Missione guidata Terra–Luna: guida per l’insegnante
Una lezione in cui la classe porta una nave dall’orbita terrestre a un’orbita attorno alla Luna, con la fisica vera e i numeri sotto gli occhi. Qui trovi obiettivi, scaletta, le risposte alle domande della guida e una scheda da stampare per gli studenti.
In breve
| Durata | una lezione di 50–60 minuti (la missione da sola richiede meno di dieci minuti) |
| Età | scuola secondaria di primo grado (ultimo anno) e di secondo grado |
| Materiale | LIM o proiettore collegato a internet; in alternativa un computer o tablet per gruppo |
| Link per la classe | https://sextans.eu/simulatore/?guida |
| Lingue | italiano, inglese, spagnolo, francese e tedesco |
Obiettivi
La guida usa la fisica vera del simulatore: gravità di Terra, Luna e Sole, motore con spinta finita e propellente limitato. Gli obiettivi si adattano al livello della classe.
Secondaria di primo grado
- un’orbita è una caduta continua: la nave cade, ma va così veloce di lato da mancare sempre la Terra;
- la Luna si muove: per raggiungerla bisogna mirare a dove sarà, non a dove è;
- il carburante è limitato e ogni manovra ha un costo;
- le missioni Apollo come esempio di lavoro scientifico e di squadra.
Secondaria di secondo grado
- velocità orbitale e legge di gravitazione (v = √(GM/r));
- conservazione dell’energia: salendo la nave rallenta, avvicinandosi alla Luna accelera;
- Δv ed equazione del razzo (Tsiolkovsky): perché la partenza costa più della frenata;
- il punto in cui le attrazioni di Terra e Luna si equivalgono, tempo di luce, ordini di grandezza.
Collegamenti: fisica (gravitazione, moto circolare, energia), matematica (proporzioni, notazione scientifica, radici), storia (la corsa allo spazio), educazione civica e STEM.
Prima della lezione
- Prova la missione da solo una volta: richiede pochi minuti e ti mostra cosa vedranno gli studenti.
- Controlla la connessione: il simulatore calcola le posizioni di Terra e Luna sul server.
- Scegli la modalità: dimostrazione alla LIM con un «pilota» diverso a ogni tappa, oppure gruppi con un dispositivo ciascuno.
- Stampa la scheda studente (pulsante in alto): una per studente o per gruppo.
Svolgimento
| Tempo | Tappa | Insegnante | Studenti |
|---|---|---|---|
| 5′ | Introduzione | Racconta Apollo 11 (luglio 1969) e mostra l’obiettivo: un’orbita a 100 km sopra la Luna. | Ipotizzano quanto dura il viaggio e quanto carburante serve. |
| 10′ | 1 · Orbita terrestre | Fa partire un giro e pone la prima domanda. | Annotano quota e velocità; discutono perché la nave non cade. |
| 5′ | 2 · Finestra di lancio | Mostra che la Luna si muove; avvia la ricerca della finestra. | Rispondono alla domanda «e se puntassimo dritti?». |
| 10′ | 3 · Partenza | Sceglie «Fallo tu»: uno studente accende e spegne il motore. | Guardano l’apoapside salire; confrontano il loro risultato con quello del computer; annotano il propellente. |
| 10′ | 4–6 · Viaggio, correzione, avvicinamento | Fa scorrere il tempo; si ferma sulle domande del viaggio e dell’avvicinamento. | Osservano la velocità che cala e poi risale; annotano i valori a metà strada. |
| 5′ | 7 · Frenata | Esegue la frenata e mostra l’orbita gialla attorno alla Luna. | Annotano propellente rimasto e quota dell’orbita. |
| 5′ | Bilancio | Pone la domanda finale e raccoglie le schede. | Calcolano il propellente usato per partenza e frenata. |
Domande e risposte
Tappa 1 · A 400 km la gravità è quasi il 90% di quella al suolo: perché la nave non cade?
In realtà cade continuamente. Ma si muove di lato a circa 7,7 km/s: mentre cade, la superficie curva della Terra si allontana sotto di lei della stessa quantità, e la nave non la raggiunge mai. È il «cannone di Newton». Gli astronauti galleggiano perché cadono insieme alla nave, non perché manchi la gravità (a 400 km è circa 8,7 m/s², l’89% di quella al suolo).
Tappa 2 · Che cosa succederebbe se puntassimo la nave dritta verso la Luna adesso?
Il viaggio dura 3–5 giorni e la Luna intanto si sposta di circa 13 gradi al giorno lungo la sua orbita, cioè di 40–65 gradi: arriveremmo dove la Luna era, non dove è. Inoltre la nave non viaggia in linea retta: segue un’ellisse attorno alla Terra. Come quando si passa la palla a un compagno che corre: si mira davanti a lui.
Tappa 4 · Perché la velocità diminuisce anche se nessuno frena la nave?
La gravità della Terra continua a tirarla indietro: l’energia di movimento si trasforma in energia di posizione, come per un sasso lanciato verso l’alto. Dopo la partenza la nave va a quasi 11 km/s; a metà strada scende sotto 1 km/s.
Tappa 6 · In quale punto la Luna inizia ad attirare la nave più della Terra?
La Luna ha una massa circa 81 volte minore della Terra. L’attrazione cala con il quadrato della distanza, quindi le due forze si equivalgono quando la nave è 9 volte più vicina alla Luna che alla Terra (√81 = 9): a circa 38.000 km dalla Luna, 346.000 km dalla Terra. Da lì in poi la nave «cade» verso la Luna e accelera.
Bilancio · Perché partire dalla Terra costa così tanto più che fermarsi alla Luna? Quanto impiega la luce a fare lo stesso viaggio?
Per allontanarsi dalla Terra bisogna uscire da un «pozzo» gravitazionale profondo: dall’orbita bassa servono circa 3,1 km/s in più. La Luna ha una gravità molto più debole (velocità di fuga 2,4 km/s contro 11,2 della Terra), quindi per farsi catturare basta togliere circa 0,8 km/s. La luce percorre i 384.400 km in circa 1,3 secondi; la nave ha impiegato più di quattro giorni, circa 300.000 volte di più.
Partenza «Fallo tu» · Perché spegnere un po’ prima o un po’ dopo cambia tanto l’apoapside?
Vicino alla velocità di fuga basta pochissimo: 25 m/s in più o in meno (meno dell’1% della spinta) spostano il punto più lontano dell’orbita di decine di migliaia di chilometri. Per questo le missioni reali prevedono sempre correzioni di rotta.
Numeri utili
| Distanza media Terra–Luna | 384.400 km |
| Raggio della Luna | 1.737 km |
| Velocità in orbita a 400 km | 7,7 km/s, un giro in circa 92 minuti |
| Spinta della partenza | circa 3,1 km/s, accensione di poco più di 5 minuti |
| Frenata alla Luna | circa 0,8 km/s |
| Durata del viaggio | 3–5 giorni (Apollo 11: circa 76 ore fino all’orbita lunare) |
| Nave del simulatore | 28 t, di cui 25 t di propellente; motore da 180 kN, impulso specifico 350 s |
| Tempo di luce Terra–Luna | circa 1,3 s |
Se qualcosa non va
- «Motore astronomico non disponibile»
- Controlla la connessione e premi Ricomincia.
- Nessuna finestra di lancio
- Premi di nuovo «Cerca la finestra di lancio»; in alternativa ricomincia da un’altra data.
- «Troppa spinta» o «Troppo poca spinta» nella partenza fatta a mano
- Premi «Riprova l’accensione»: la nave torna al punto di partenza. È un ottimo momento per discutere perché.
- La correzione o la frenata non riescono
- Premi «Avanza di un’ora» e riprova: da un altro punto della traiettoria la manovra cambia.
- La nave si schianta
- Succede se le manovre sono state modificate a mano: premi Ricomincia.
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Missione Terra–Luna · scheda studente
Durante la missione annota i valori che vedi nel riquadro «Da osservare».
| Momento | Quota (km) | Velocità (km/s) | Propellente (kg) | Che cosa noti? |
|---|---|---|---|---|
| In orbita terrestre | ||||
| Subito dopo la partenza | ||||
| A metà viaggio | ||||
| Vicino alla Luna | ||||
| In orbita lunare |
- Perché la nave in orbita non cade sulla Terra?
- Perché non si punta la nave dritta verso la Luna?
- Partenza fatta da te: apoapside raggiunto ______ km; obiettivo del computer ______ km. Che cosa hai imparato?
- Perché la velocità diminuisce durante il viaggio e poi aumenta di nuovo?
- Propellente usato per la partenza: ______ kg; per la frenata: ______ kg. Perché questa differenza?