Misión guiada Tierra–Luna: guía para el docente
Una clase en la que el grupo lleva una nave de la órbita terrestre a una órbita alrededor de la Luna, con física real y los números a la vista. Aquí encontrarás objetivos, desarrollo, las respuestas a las preguntas de la guía y una ficha imprimible para el alumnado.
En resumen
| Duración | una clase de 50–60 minutos (la misión en sí dura menos de diez minutos) |
| Edad | último curso de secundaria inferior y secundaria superior / bachillerato |
| Material | pizarra digital o proyector con internet; o un ordenador o tableta por grupo |
| Enlace para la clase | https://sextans.eu/simulatore/?guida&lang=es |
| Idiomas | italiano, inglés, español, francés y alemán |
Objetivos
La guía usa la física real del simulador: gravedad de la Tierra, la Luna y el Sol, un motor con empuje finito y combustible limitado. Adapta los objetivos al nivel del grupo.
Secundaria inferior
- una órbita es una caída continua: la nave cae, pero se mueve de lado tan rápido que nunca alcanza la Tierra;
- la Luna se mueve: para llegar hay que apuntar a donde estará, no a donde está;
- el combustible es limitado y cada maniobra tiene un coste;
- las misiones Apolo como ejemplo de trabajo científico y en equipo.
Secundaria superior
- velocidad orbital y ley de la gravitación (v = √(GM/r));
- conservación de la energía: al subir la nave frena y al acercarse a la Luna acelera;
- Δv y ecuación del cohete (Tsiolkovski): por qué la salida cuesta más que el frenado;
- el punto donde las atracciones de la Tierra y la Luna se igualan, tiempo de luz, órdenes de magnitud.
Conexiones: física (gravitación, movimiento circular, energía), matemáticas (proporciones, notación científica, raíces), historia (la carrera espacial), STEM.
Antes de la clase
- Haz la misión una vez tú solo: dura pocos minutos y te muestra lo que verá el alumnado.
- Comprueba la conexión: el simulador calcula las posiciones de la Tierra y la Luna en el servidor.
- Elige el formato: demostración en la pizarra con un «piloto» distinto en cada etapa, o grupos con un dispositivo cada uno.
- Imprime la ficha del alumno (botón de arriba): una por alumno o por grupo.
Desarrollo
| Tiempo | Etapa | Docente | Alumnado |
|---|---|---|---|
| 5′ | Introducción | Cuenta el Apolo 11 (julio de 1969) y muestra el objetivo: una órbita a 100 km sobre la Luna. | Estiman cuánto dura el viaje y cuánto combustible hace falta. |
| 10′ | 1 · Órbita terrestre | Inicia una vuelta y plantea la primera pregunta. | Anotan altitud y velocidad; discuten por qué la nave no cae. |
| 5′ | 2 · Ventana de lanzamiento | Muestra que la Luna se mueve; inicia la búsqueda de la ventana. | Responden a «¿y si apuntáramos directamente?». |
| 10′ | 3 · Salida | Elige «Hazlo tú»: un alumno enciende y apaga el motor. | Miran cómo sube el apoapsis; comparan su resultado con el del ordenador; anotan el combustible. |
| 10′ | 4–6 · Viaje, corrección, aproximación | Hace correr el tiempo; se detiene en las preguntas del viaje y la aproximación. | Observan cómo la velocidad baja y luego vuelve a subir; anotan los valores a mitad de camino. |
| 5′ | 7 · Frenado | Ejecuta el frenado y muestra la órbita amarilla alrededor de la Luna. | Anotan el combustible restante y la altitud de la órbita. |
| 5′ | Balance | Plantea la pregunta final y recoge las fichas. | Calculan el combustible usado en la salida y en el frenado. |
Preguntas y respuestas
Etapa 1 · A 400 km la gravedad es casi el 90 % de la del suelo: ¿por qué no cae la nave?
En realidad cae continuamente. Pero se mueve de lado a unos 7,7 km/s: mientras cae, la superficie curva de la Tierra se aleja bajo ella en la misma medida y la nave nunca la alcanza. Es el «cañón de Newton». Los astronautas flotan porque caen junto con la nave, no porque falte la gravedad (a 400 km es de unos 8,7 m/s², el 89 % de la del suelo).
Etapa 2 · ¿Qué pasaría si apuntáramos la nave directamente a la Luna ahora?
El viaje dura 3–5 días y mientras tanto la Luna se desplaza unos 13 grados al día en su órbita, es decir, 40–65 grados: llegaríamos a donde estaba la Luna, no a donde está. Además la nave no viaja en línea recta: sigue una elipse alrededor de la Tierra. Es como pasar el balón a un compañero que corre: se apunta por delante de él.
Etapa 4 · ¿Por qué baja la velocidad si nadie frena la nave?
La gravedad de la Tierra la sigue tirando hacia atrás: la energía de movimiento se convierte en energía de posición, como en una piedra lanzada hacia arriba. Tras la salida la nave va a casi 11 km/s; a mitad de camino baja de 1 km/s.
Etapa 6 · ¿En qué punto la Luna empieza a atraer la nave más que la Tierra?
La Luna tiene unas 81 veces menos masa que la Tierra. La atracción disminuye con el cuadrado de la distancia, así que ambas fuerzas se igualan cuando la nave está 9 veces más cerca de la Luna que de la Tierra (√81 = 9): a unos 38.000 km de la Luna, 346.000 km de la Tierra. A partir de ahí la nave «cae» hacia la Luna y acelera.
Balance · ¿Por qué salir de la Tierra cuesta mucho más que detenerse en la Luna? ¿Cuánto tarda la luz en el mismo viaje?
Para alejarse de la Tierra hay que salir de un «pozo» gravitatorio profundo: desde la órbita baja hacen falta unos 3,1 km/s más. La gravedad de la Luna es mucho más débil (velocidad de escape 2,4 km/s frente a 11,2 de la Tierra), así que basta quitar unos 0,8 km/s para quedar capturado. La luz recorre los 384.400 km en unos 1,3 segundos; la nave tardó más de cuatro días, unas 300.000 veces más.
Salida «Hazlo tú» · ¿Por qué apagar un poco antes o un poco después cambia tanto el apoapsis?
Cerca de la velocidad de escape basta muy poco: 25 m/s de más o de menos (menos del 1 % del impulso) desplazan el punto más lejano de la órbita decenas de miles de kilómetros. Por eso las misiones reales prevén siempre correcciones de rumbo.
Datos útiles
| Distancia media Tierra–Luna | 384.400 km |
| Radio de la Luna | 1.737 km |
| Velocidad orbital a 400 km | 7,7 km/s, una vuelta en unos 92 minutos |
| Impulso de salida | unos 3,1 km/s, un encendido de algo más de 5 minutos |
| Frenado en la Luna | unos 0,8 km/s |
| Duración del viaje | 3–5 días (Apolo 11: unas 76 horas hasta la órbita lunar) |
| Nave del simulador | 28 t, de las cuales 25 t de combustible; motor de 180 kN, impulso específico 350 s |
| Tiempo de luz Tierra–Luna | unos 1,3 s |
Si algo falla
- «Motor astronómico no disponible»
- Comprueba la conexión y pulsa Empezar de nuevo.
- No hay ventana de lanzamiento
- Pulsa otra vez «Buscar la ventana de lanzamiento» o empieza de nuevo desde otra fecha.
- «Demasiado empuje» o «Muy poco empuje» en la salida manual
- Pulsa «Repetir el encendido»: la nave vuelve al punto de salida. Es un buen momento para discutir por qué.
- La corrección o el frenado fallan
- Pulsa «Avanzar una hora» y vuelve a intentarlo: desde otro punto de la trayectoria la maniobra cambia.
- La nave se estrella
- Ocurre si las maniobras se cambiaron a mano: pulsa Empezar de nuevo.
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Misión Tierra–Luna · ficha del alumno
Durante la misión anota los valores que ves en el recuadro «Qué observar».
| Momento | Altitud (km) | Velocidad (km/s) | Combustible (kg) | ¿Qué notas? |
|---|---|---|---|---|
| En órbita terrestre | ||||
| Justo después de la salida | ||||
| A mitad de viaje | ||||
| Cerca de la Luna | ||||
| En órbita lunar |
- ¿Por qué la nave en órbita no cae sobre la Tierra?
- ¿Por qué no se apunta la nave directamente a la Luna?
- Tu salida: apoapsis alcanzado ______ km; objetivo del ordenador ______ km. ¿Qué has aprendido?
- ¿Por qué la velocidad baja durante el viaje y luego vuelve a subir?
- Combustible usado en la salida: ______ kg; en el frenado: ______ kg. ¿Por qué la diferencia?