Mission guidée Terre–Lune : guide de l’enseignant
Une séance où la classe emmène un vaisseau de l’orbite terrestre jusqu’à une orbite autour de la Lune, avec la vraie physique et les chiffres sous les yeux. Vous trouverez ici les objectifs, le déroulement, les réponses aux questions du guide et une fiche à imprimer pour les élèves.
En bref
| Durée | une séance de 50 à 60 minutes (la mission seule prend moins de dix minutes) |
| Âge | fin de collège et lycée |
| Matériel | tableau interactif ou vidéoprojecteur relié à internet ; ou un ordinateur ou une tablette par groupe |
| Lien pour la classe | https://sextans.eu/simulatore/?guida&lang=fr |
| Langues | italien, anglais, espagnol, français et allemand |
Objectifs
Le guide utilise la vraie physique du simulateur : gravité de la Terre, de la Lune et du Soleil, moteur à poussée finie et ergols limités. Adaptez les objectifs au niveau de la classe.
Collège
- une orbite est une chute continue : le vaisseau tombe, mais avance si vite de côté qu’il rate toujours la Terre ;
- la Lune bouge : pour l’atteindre, il faut viser là où elle sera, pas là où elle est ;
- le carburant est limité et chaque manœuvre a un coût ;
- les missions Apollo comme exemple de travail scientifique et d’équipe.
Lycée
- vitesse orbitale et loi de la gravitation (v = √(GM/r)) ;
- conservation de l’énergie : en montant le vaisseau ralentit, en approchant la Lune il accélère ;
- Δv et équation de la fusée (Tsiolkovski) : pourquoi le départ coûte plus que le freinage ;
- le point où les attractions de la Terre et de la Lune s’égalisent, temps de lumière, ordres de grandeur.
Liens : physique (gravitation, mouvement circulaire, énergie), mathématiques (proportions, notation scientifique, racines), histoire (la course à l’espace), STEM.
Avant la séance
- Faites la mission une fois seul : elle prend quelques minutes et vous montre ce que verront les élèves.
- Vérifiez la connexion : le simulateur calcule les positions de la Terre et de la Lune sur le serveur.
- Choisissez le format : démonstration au tableau avec un « pilote » différent à chaque étape, ou groupes avec un appareil chacun.
- Imprimez la fiche élève (bouton en haut) : une par élève ou par groupe.
Déroulement
| Temps | Étape | Enseignant | Élèves |
|---|---|---|---|
| 5′ | Introduction | Raconte Apollo 11 (juillet 1969) et montre l’objectif : une orbite à 100 km au-dessus de la Lune. | Estiment la durée du voyage et le carburant nécessaire. |
| 10′ | 1 · Orbite terrestre | Lance un tour et pose la première question. | Notent altitude et vitesse ; discutent de pourquoi le vaisseau ne tombe pas. |
| 5′ | 2 · Fenêtre de tir | Montre que la Lune bouge ; lance la recherche de la fenêtre. | Répondent à « et si l’on visait tout droit ? ». |
| 10′ | 3 · Départ | Choisit « À toi de jouer » : un élève allume et coupe le moteur. | Regardent l’apoapside monter ; comparent leur résultat à celui de l’ordinateur ; notent les ergols. |
| 10′ | 4–6 · Voyage, correction, approche | Fait défiler le temps ; s’arrête sur les questions du voyage et de l’approche. | Observent la vitesse baisser puis remonter ; notent les valeurs à mi-chemin. |
| 5′ | 7 · Freinage | Exécute le freinage et montre l’orbite jaune autour de la Lune. | Notent les ergols restants et l’altitude de l’orbite. |
| 5′ | Bilan | Pose la question finale et ramasse les fiches. | Calculent les ergols utilisés pour le départ et le freinage. |
Questions et réponses
Étape 1 · À 400 km, la gravité vaut presque 90 % de celle au sol : pourquoi le vaisseau ne tombe-t-il pas ?
En réalité il tombe tout le temps. Mais il avance de côté à environ 7,7 km/s : pendant qu’il tombe, la surface courbe de la Terre s’éloigne sous lui d’autant, et il ne l’atteint jamais. C’est le « canon de Newton ». Les astronautes flottent parce qu’ils tombent avec le vaisseau, pas parce que la gravité manque (à 400 km elle vaut environ 8,7 m/s², 89 % de la valeur au sol).
Étape 2 · Que se passerait-il si l’on pointait le vaisseau droit vers la Lune maintenant ?
Le voyage dure 3 à 5 jours et pendant ce temps la Lune avance d’environ 13 degrés par jour sur son orbite, soit 40 à 65 degrés : on arriverait là où la Lune était, pas là où elle est. De plus le vaisseau ne va pas en ligne droite : il suit une ellipse autour de la Terre. C’est comme passer le ballon à un coéquipier qui court : on vise devant lui.
Étape 4 · Pourquoi la vitesse diminue-t-elle alors que personne ne freine le vaisseau ?
La gravité de la Terre continue de le tirer en arrière : l’énergie de mouvement se transforme en énergie de position, comme pour une pierre lancée vers le haut. Après le départ le vaisseau file à presque 11 km/s ; à mi-chemin il passe sous 1 km/s.
Étape 6 · À quel endroit la Lune commence-t-elle à attirer le vaisseau plus que la Terre ?
La Lune a une masse environ 81 fois plus petite que la Terre. L’attraction diminue avec le carré de la distance, donc les deux forces s’égalisent quand le vaisseau est 9 fois plus près de la Lune que de la Terre (√81 = 9) : à environ 38 000 km de la Lune, 346 000 km de la Terre. Ensuite le vaisseau « tombe » vers la Lune et accélère.
Bilan · Pourquoi quitter la Terre coûte-t-il tellement plus que s’arrêter à la Lune ? Combien de temps met la lumière pour le même voyage ?
Pour s’éloigner de la Terre il faut sortir d’un « puits » gravitationnel profond : depuis l’orbite basse il faut environ 3,1 km/s de plus. La gravité de la Lune est bien plus faible (vitesse de libération 2,4 km/s contre 11,2 pour la Terre), donc retirer environ 0,8 km/s suffit pour être capturé. La lumière parcourt les 384 400 km en environ 1,3 seconde ; le vaisseau a mis plus de quatre jours, environ 300 000 fois plus.
Départ « À toi de jouer » · Pourquoi couper un peu plus tôt ou plus tard change-t-il autant l’apoapside ?
Près de la vitesse de libération, il suffit de très peu : 25 m/s de plus ou de moins (moins de 1 % de la poussée) déplacent le point le plus éloigné de l’orbite de dizaines de milliers de kilomètres. C’est pourquoi les vraies missions prévoient toujours des corrections de trajectoire.
Chiffres utiles
| Distance moyenne Terre–Lune | 384 400 km |
| Rayon de la Lune | 1 737 km |
| Vitesse en orbite à 400 km | 7,7 km/s, un tour en environ 92 minutes |
| Poussée de départ | environ 3,1 km/s, une poussée d’un peu plus de 5 minutes |
| Freinage à la Lune | environ 0,8 km/s |
| Durée du voyage | 3 à 5 jours (Apollo 11 : environ 76 heures jusqu’à l’orbite lunaire) |
| Vaisseau du simulateur | 28 t, dont 25 t d’ergols ; moteur de 180 kN, impulsion spécifique 350 s |
| Temps de lumière Terre–Lune | environ 1,3 s |
En cas de problème
- « Moteur astronomique indisponible »
- Vérifiez la connexion et appuyez sur Recommencer.
- Aucune fenêtre de tir
- Appuyez de nouveau sur « Chercher la fenêtre de tir », ou recommencez à une autre date.
- « Trop de poussée » ou « Pas assez de poussée » après un départ à la main
- Appuyez sur « Refaire la poussée » : le vaisseau revient au point de départ. Un bon moment pour discuter du pourquoi.
- La correction ou le freinage échouent
- Appuyez sur « Avancer d’une heure » et réessayez : depuis un autre point de la trajectoire, la manœuvre change.
- Le vaisseau s’écrase
- Cela arrive si les manœuvres ont été modifiées à la main : appuyez sur Recommencer.
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Mission Terre–Lune · fiche élève
Pendant la mission, note les valeurs que tu vois dans l’encadré « À observer ».
| Moment | Altitude (km) | Vitesse (km/s) | Ergols (kg) | Que remarques-tu ? |
|---|---|---|---|---|
| En orbite terrestre | ||||
| Juste après le départ | ||||
| À mi-chemin | ||||
| Près de la Lune | ||||
| En orbite lunaire |
- Pourquoi le vaisseau en orbite ne tombe-t-il pas sur la Terre ?
- Pourquoi ne vise-t-on pas la Lune tout droit ?
- Ton départ : apoapside atteinte ______ km ; objectif de l’ordinateur ______ km. Qu’as-tu appris ?
- Pourquoi la vitesse baisse-t-elle pendant le voyage puis remonte-t-elle ?
- Ergols utilisés pour le départ : ______ kg ; pour le freinage : ______ kg. Pourquoi cette différence ?