Geführte Mission Erde–Mond: Leitfaden für Lehrkräfte
Eine Unterrichtsstunde, in der die Klasse ein Raumschiff vom Erdorbit in eine Umlaufbahn um den Mond bringt, mit echter Physik und den Zahlen vor Augen. Hier finden Sie Lernziele, Ablauf, die Antworten auf die Fragen der Anleitung und ein Arbeitsblatt zum Ausdrucken.
Auf einen Blick
| Dauer | eine Stunde von 50–60 Minuten (die Mission selbst dauert weniger als zehn Minuten) |
| Alter | Sekundarstufe I (letzte Klasse) und Sekundarstufe II |
| Material | interaktive Tafel oder Beamer mit Internet; oder ein Computer oder Tablet pro Gruppe |
| Link für die Klasse | https://sextans.eu/simulatore/?guida&lang=de |
| Sprachen | Italienisch, Englisch, Spanisch, Französisch und Deutsch |
Lernziele
Die Anleitung nutzt die echte Physik des Simulators: Schwerkraft von Erde, Mond und Sonne, ein Triebwerk mit endlichem Schub und begrenztem Treibstoff. Passen Sie die Ziele an die Klasse an.
Sekundarstufe I
- eine Umlaufbahn ist ein ständiger Fall: Das Schiff fällt, bewegt sich aber so schnell seitwärts, dass es die Erde immer verfehlt;
- der Mond bewegt sich: Man muss dorthin zielen, wo er sein wird, nicht wo er ist;
- Treibstoff ist begrenzt und jedes Manöver kostet etwas;
- die Apollo-Missionen als Beispiel für wissenschaftliche Arbeit und Teamarbeit.
Sekundarstufe II
- Bahngeschwindigkeit und Gravitationsgesetz (v = √(GM/r));
- Energieerhaltung: Beim Steigen wird das Schiff langsamer, in Mondnähe schneller;
- Δv und Raketengleichung (Ziolkowski): warum der Abflug mehr kostet als das Bremsen;
- der Punkt, an dem Erde und Mond gleich stark ziehen, Lichtlaufzeit, Größenordnungen.
Bezüge: Physik (Gravitation, Kreisbewegung, Energie), Mathematik (Verhältnisse, wissenschaftliche Schreibweise, Wurzeln), Geschichte (Wettlauf ins All), MINT.
Vor der Stunde
- Fliegen Sie die Mission einmal selbst: Das dauert wenige Minuten und zeigt, was die Klasse sehen wird.
- Prüfen Sie die Verbindung: Der Simulator berechnet die Positionen von Erde und Mond auf dem Server.
- Wählen Sie die Form: Vorführung an der Tafel mit einem anderen „Piloten“ in jeder Etappe oder Gruppen mit je einem Gerät.
- Drucken Sie das Arbeitsblatt (Schaltfläche oben): eines pro Person oder pro Gruppe.
Ablauf
| Zeit | Etappe | Lehrkraft | Klasse |
|---|---|---|---|
| 5′ | Einstieg | Erzählt von Apollo 11 (Juli 1969) und zeigt das Ziel: eine Umlaufbahn 100 km über dem Mond. | Schätzen, wie lange die Reise dauert und wie viel Treibstoff nötig ist. |
| 10′ | 1 · Erdorbit | Startet eine Runde und stellt die erste Frage. | Notieren Höhe und Geschwindigkeit; diskutieren, warum das Schiff nicht fällt. |
| 5′ | 2 · Startfenster | Zeigt, dass sich der Mond bewegt; startet die Suche nach dem Startfenster. | Beantworten „Und wenn wir direkt darauf zielen?“. |
| 10′ | 3 · Abflug | Wählt „Selbst fliegen“: eine Person zündet und stoppt das Triebwerk. | Beobachten, wie die Apoapsis steigt; vergleichen ihr Ergebnis mit dem des Computers; notieren den Treibstoff. |
| 10′ | 4–6 · Reise, Korrektur, Anflug | Lässt die Zeit laufen; hält bei den Fragen zu Reise und Anflug an. | Beobachten, wie die Geschwindigkeit sinkt und wieder steigt; notieren die Werte auf halber Strecke. |
| 5′ | 7 · Bremsen | Führt die Bremsung aus und zeigt die gelbe Bahn um den Mond. | Notieren den restlichen Treibstoff und die Bahnhöhe. |
| 5′ | Bilanz | Stellt die Schlussfrage und sammelt die Blätter ein. | Berechnen den Treibstoff für Abflug und Bremsung. |
Fragen und Antworten
Etappe 1 · In 400 km Höhe beträgt die Schwerkraft fast 90 % des Bodenwerts: Warum fällt das Schiff nicht?
Eigentlich fällt es ständig. Aber es bewegt sich mit etwa 7,7 km/s seitwärts: Während es fällt, krümmt sich die Erdoberfläche um genau so viel unter ihm weg, und es erreicht sie nie. Das ist „Newtons Kanone“. Astronautinnen und Astronauten schweben, weil sie mit dem Schiff fallen, nicht weil die Schwerkraft fehlt (in 400 km etwa 8,7 m/s², 89 % des Bodenwerts).
Etappe 2 · Was würde passieren, wenn wir das Schiff jetzt direkt auf den Mond richten?
Die Reise dauert 3–5 Tage, und in dieser Zeit wandert der Mond etwa 13 Grad pro Tag auf seiner Bahn weiter, also 40–65 Grad: Wir kämen dort an, wo der Mond war, nicht wo er ist. Außerdem fliegt das Schiff nicht geradeaus, sondern auf einer Ellipse um die Erde. Wie beim Zuspiel an einen laufenden Mitspieler: Man zielt vor ihn.
Etappe 4 · Warum sinkt die Geschwindigkeit, obwohl niemand das Schiff bremst?
Die Erdanziehung zieht es weiter zurück: Bewegungsenergie wird zu Lageenergie, wie bei einem nach oben geworfenen Stein. Nach dem Abflug fliegt das Schiff mit fast 11 km/s; auf halber Strecke sind es weniger als 1 km/s.
Etappe 6 · Ab welchem Punkt zieht der Mond stärker als die Erde?
Der Mond hat etwa 81-mal weniger Masse als die Erde. Die Anziehung nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab, also sind beide Kräfte gleich, wenn das Schiff 9-mal näher am Mond als an der Erde ist (√81 = 9): etwa 38.000 km vom Mond, 346.000 km von der Erde. Danach „fällt“ das Schiff auf den Mond zu und wird schneller.
Bilanz · Warum kostet das Verlassen der Erde so viel mehr als das Anhalten am Mond? Wie lange braucht das Licht für dieselbe Reise?
Um sich von der Erde zu entfernen, muss man aus einem tiefen Schwerkraft-„Brunnen“ steigen: Aus dem niedrigen Orbit braucht es etwa 3,1 km/s mehr. Die Schwerkraft des Mondes ist viel schwächer (Fluchtgeschwindigkeit 2,4 km/s gegenüber 11,2 km/s der Erde), daher genügt es, etwa 0,8 km/s abzubauen, um eingefangen zu werden. Das Licht legt die 384.400 km in etwa 1,3 Sekunden zurück; das Schiff brauchte über vier Tage, etwa 300.000-mal länger.
Abflug „Selbst fliegen“ · Warum ändert ein etwas früheres oder späteres Abschalten die Apoapsis so stark?
Nahe der Fluchtgeschwindigkeit genügt sehr wenig: 25 m/s mehr oder weniger (unter 1 % des Schubs) verschieben den fernsten Bahnpunkt um Zehntausende Kilometer. Deshalb planen echte Missionen immer Kurskorrekturen ein.
Nützliche Zahlen
| Mittlere Entfernung Erde–Mond | 384.400 km |
| Radius des Mondes | 1.737 km |
| Bahngeschwindigkeit in 400 km | 7,7 km/s, eine Runde in etwa 92 Minuten |
| Schub beim Abflug | etwa 3,1 km/s, eine Zündung von gut 5 Minuten |
| Bremsen am Mond | etwa 0,8 km/s |
| Reisedauer | 3–5 Tage (Apollo 11: etwa 76 Stunden bis zur Mondumlaufbahn) |
| Raumschiff des Simulators | 28 t, davon 25 t Treibstoff; Triebwerk mit 180 kN, spezifischer Impuls 350 s |
| Lichtlaufzeit Erde–Mond | etwa 1,3 s |
Wenn etwas nicht klappt
- „Astronomie-Engine nicht verfügbar“
- Prüfen Sie die Verbindung und drücken Sie Neu beginnen.
- Kein Startfenster
- Drücken Sie erneut „Startfenster suchen“ oder beginnen Sie an einem anderen Datum neu.
- „Zu viel Schub“ oder „Zu wenig Schub“ nach einem Abflug von Hand
- Drücken Sie „Zündung wiederholen“: Das Schiff kehrt zum Abflugpunkt zurück. Ein guter Moment, um über das Warum zu sprechen.
- Korrektur oder Bremsung gelingen nicht
- Drücken Sie „Eine Stunde vorspulen“ und versuchen Sie es erneut: Von einem anderen Bahnpunkt aus ändert sich das Manöver.
- Das Schiff stürzt ab
- Das passiert, wenn Manöver von Hand verändert wurden: Drücken Sie Neu beginnen.
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Mission Erde–Mond · Arbeitsblatt
Notiere während der Mission die Werte, die du im Kasten „Beobachten“ siehst.
| Moment | Höhe (km) | Geschwindigkeit (km/s) | Treibstoff (kg) | Was fällt dir auf? |
|---|---|---|---|---|
| Im Erdorbit | ||||
| Direkt nach dem Abflug | ||||
| Auf halber Strecke | ||||
| In Mondnähe | ||||
| In der Mondumlaufbahn |
- Warum fällt das Schiff im Orbit nicht auf die Erde?
- Warum richtet man das Schiff nicht direkt auf den Mond?
- Dein Abflug: erreichte Apoapsis ______ km; Ziel des Computers ______ km. Was hast du gelernt?
- Warum sinkt die Geschwindigkeit während der Reise und steigt dann wieder?
- Treibstoff für den Abflug: ______ kg; für die Bremsung: ______ kg. Warum dieser Unterschied?